Question

Aplica la regla de ruffini para calcular el cociente y el resto de cada una de estas divisiones ayudenme xfis
( x^3+2x+70)dividido (x+4)

( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)

( x^6+x) dividido (x+3)

Answer 1

para la regla de ruffini(solo para divisiones entre polinomio de 1° grado),
se colocan los coeficientes de la variable en forma decreciente del polinomio a dividir y la raiz del divisor)
Si x-a=0
       x=a
⇒raiz de un polinomio=a

Q:cociente
R:resto

( x^3+2x+70)dividido (x+4)  Notese q no hay x²=0x² , el 1 baja,luego multi
                             1    0    2     70                                 plicas por -4, y luego   
                    -4           -4   16   -72                                sumas esa columna
                             1   -4   18   -2                                   y repites                         ⇒ Q=x²-4x+18    R=-2 


( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)
                  1    0    0    -2    0    -3
         1             1    1     1   -1    -1                          
                  1    1    1    -1   -1    -4
⇒ Q=x⁴+x³+x²-x-1        R=-4

( x^6+x) dividido (x+3)
                        1    0    0    0     0       1          0
                 -3         -3    9   -27  81   -243     729                              
                        1   -3    9   -27  81   -243     729
⇒ Q=x⁵-3x⁴+9x³-27x²+81x-273           R=729

Espero haberte ayudado. :)

Answer 2

Después de aplicar la regla de Ruffini para realizar las divisiones tenemos:

( x^3+2x+70)dividido (x+4)  

• Cociente: x²-4x+18
• Resto: -2

( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)

• Cociente: x⁴+x³+x²-x-1      
• Resto: -4

( x^6+x) dividido (x+3)

• Cociente: x⁵-3x⁴+9x³-27x²+81x-242
• Resto: 726

Para aplicar la regla de Ruffini hacemos lo siguiente:

• Colocamos los coeficientes de cada término del mayor al menor, si algún termino no está completamos con 0.
• En la siguiente línea colocamos la raíz del lado izquierdo
• Separamos con una línea.
• Bajamos el primer coeficiente a la parte de abajo de la línea.
• Multiplicamos la raíz por este resultado y colocamos su resultado debajo del siguiente coeficiente.
• Sumamos el coeficiente con el resultado que está bajo de el.
• Repetimos el proceso.
• Los números resultantes serán los nuevos coeficientes del nuevo polinomio (con un grado menos) y el resto será el último resultado.

Por ejemplo, ( x^3+2x+70)dividido (x+4)    

              1    0    2     70                                

-4                 -4   16  -72

         _______________

               1   -4  18    -2

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