Question

como se resueleve la d aki xfa

Answer 1

$a)\ \ \sqrt[4]{x} * \sqrt[4]{3xy} = \sqrt[4]{3x^2y}$
Producto de raíces con el mismo índice, se convierte en una raíz única donde el radicando es el producto de los radicandos de cada raíz.

(por si no le llamas igual, el radicando es lo de dentro de la raíz y el índice es lo que lleva encima del signo de raíz)
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$b)\ \ \sqrt[5]{2} * \sqrt[3]{5} * \sqrt[6]{4}$
en este ejercicio hay que reducir a índice común para poder luego unirlo en una sola raíz. 
Para ello me apoyo en la propiedad que permite convertir un radical en potencia de exponente fraccionario y digo que eso será igual a...

$=\ \ 2^{1/5} * 5^{1/3} * 4^{1/6}$

Ahora tomaré los exponentes que son fracciones y los reduciré a común denominador. Con ello, el valor de las fracciones resultantes no varía pero consigo que tengan el mismo denominador que posteriormente convertiré de nuevo en raíz y será de nuevo el índice.

El mínimo común múltiplo de los denominadores es 30

$\frac{1}{5} , \frac{1}{3} , \frac{1}{6} = \frac{6}{30} , \frac{10}{30} , \frac{5}{30}$

Vuelvo a expresarlo como raíces teniendo en cuenta estos nuevos exponentes fraccionarios.

$2^{1/5} * 5^{1/3} * 4^{1/6}= \\ \\ 2^{6/30} * 5^{10/30} * 4^{5/30}= \\ \\ \sqrt[30]{2^6} * \sqrt[30]{ 5^{10} } * \sqrt[30]{4^5} = \sqrt[30]{2^6* 5^{10}* 2^{10}} = \ \ \sqrt[30]{ 2^{16} * 5^{10}}$
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$c)\ \ \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } =2$
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$d) \ \ \frac{ \sqrt[6]{6ab^4} }{ \sqrt[3]{a^2b} } =\frac{ \sqrt[6]{6ab^4} }{ \sqrt[6]{(a^2b})^2 }= \sqrt[6]{ \frac{6ab^4}{a^4b^2} } = \sqrt[6]{ \frac{6b^2}{a^3} }$

Saludos.