Question

Díganme el MCD de :
32-37-25
21-8-55
15-45-105
80-390
324-648-1296

Answer 1

El máximo común divisor de dos o más números es el mayor número que los divide a todos sin dejar residuo.

El método que conozco para esto es la descomposición factorial, descomponer cada número en sus factores primos. 

32 = 2⁵
37 = 37 (es número primo y no tiene divisores excepto el 1)
25 = 5²

Para obtener el mcd se multiplican los factores comunes elevados a los menores exponentes.

Como no hay factores comunes,
el mcd de estos números es la unidad 1
__________________________________________________________

21 = 3×7
8 = 2³
55 = 5×11

Igual que en ejercicio anterior, no hay factores comunes.
El mcd es la unidad 1
______________________________________________________

15 = 3×5
45 = 3²×5
105 = 3×5×7

Aquí sí hay factores comunes: el 3 y el 5 aparece en los tres números
(es importante tener en cuenta que cuando son más de dos números a extraer el mcd, los factores comunes han de ser en todos los números, o no nos vale)

El 3 elevado a su menor exponente es el mismo 3 y lo mismo pasa con el 5, por tanto el mcd = 3×5 = 15
__________________________________________________________

80 = 2⁴×5
390 = 2×3×5×13 

Los factores comunes con los menores exponentes son el 2 y el 5
mcd = 2×5 = 10

Practica tú con el último.

Saludos.