Question

si un numero "a" es divisible por otro numero "b" ¿lo es tambien por todos los divisores de "b"? compruebalo para 180 y 30

Answer 1

Para encontrar los divisores de un número debemos dividir a ese número por otro. El resultado de esta división tiene que ser un número entero, no decimal, es decir su resto o residuo debe ser cero.

180 = a
30 = b

¿ 180 es divisible por 30 ?
Sí, ya que:
180: 30 = 6

Divisores de treinta:
30 : 1= 30
30 : 30 = 1
30 : 2 = 15
30 : 15 = 2
30 : 3 = 10
30 : 10 = 3
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5

Ahora veamos si los divisores de treinta son divisores de 180:
180 : 30 = 6 Es divisor
180 : 1 = 180 Es divisor
180 : 2 = 90 Es divisor
180 : 15 = 12 Es divisor
180 : 3 = 60 Es divisor
180 : 10 = 18 Es divisor
180 : 5 = 36 Es divisor
180 : 6 = 30 Es divisor.

Todos los divisores de treinta son divisores de 180.
En este caso sí, todos los divisores de "b" son divisores de "a".

Probemos con otros números.

~ Prueba uno:
 18 = a
9 = b

Divisores de nueve:
9 : 1 = 9
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3

¿ Los divisores de nueve son divisores de 18?
18 : 1 = 18 Sí
18 : 9 = 2 Sí
18 : 3 = 6 Sí

 ~ Prueba dos:
a = 90
b = 10

Divisores de diez:
10 : 1 = 10
10 : 10 = 1
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2

¿ Los divisores de diez son divisores de 90?
90 : 1 = 90 Sí
90 : 10 = 9 Sí
90 : 2 = 45 Sí
90 : 5 = 18 Sí

~ Prueba tres:
a = 40
b = 20

Divisores de veinte:
20 : 1 = 20
20 : 20 = 1
20 : 2 = 10
20 : 10 = 2
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4

¿ Los divisores de 20 son divisores de cuarenta?
40 : 1 = 40 Sí
40 : 20 = 2 Sí
40 : 2 = 20 Sí
40 : 10 = 4 Sí
40 : 4 = 10 Sí
40 : 5 = 8 Sí

Con estos ejemplos podemos ver que el enunciado es verdadero. Cuando un número "a" es divisible por "b", los divisores de "b" son divisores de "a".