Question

Ayuda:
Función valor absoluto convertirlo a trozos.
Graficar
F(x)=|x^2-4|-|5x-8|-|3x+2|

Answer 1

Debes analizar cada valor absoluto , es decir ver en que intervalos son + o - en cada uno de ellos y poner el respectivo argumento .
* (x²-4 ) ≥0         * (x²-4 ) <0 
    x²≥4                   -2<x<2
   IxI ≥ 2
   -2≥x≥ 2

* (5x-8)≥0         *(5x-8)<0
   x≥8/5                 x< 8/5

*(3x+2)≥0         *(3x+2)<0
  x≥-2/3              x<-2/3

Luego colocas en la recta numérica los valores límites para establecer los intervalos , que serían -2, -2/3, 8/5 , 2

Te dejo el gráfico y cada parte con su respectivo color .