Question

si hay 8 puntos no colineales marcados en un papel, cuál es el número de triangulos que se pueden trazar?
a)512
b)336
c)56
d)24

Answer 1

utilizaremos combinatoria porque no importa el orden con el que se escojan los puntos (un triangulo tiene 3 puntas) siempre será el mismo triángulo

Answer 2

Se pueden trazar 56 triángulos con 8 puntos no colineales (opción C)    

   

⭐Explicación paso a paso

Tenemos un total de 8 puntos no colineales marcados, para formar un triángulo necesitamos 3 puntos. Para saber el número de triángulo que se pueden trazar utilizaremos la formula de combinatorio:

   

$C (x,n)= \frac{n!}{x!(n-x)!}$

 

Donde:  

• n: número total del conjunto
• x: elementos del conjunto de n

Para un total de 8 puntos y una combinación de 3 (para formar triángulos):

   

$C (3,8)= \frac{8!}{3!(8-3)!}$

   

$C (3,8)= \frac{8!}{3!*5!}$

   

$C (3,8)= \frac{40320}{6*120}$

   

$C (3,8)= \frac{40320}{720}=56$

 

Por lo tanto se pueden trazara 56 triángulos con 8 puntos no colineales.    

✔️Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/5649812