Question

la suma de los angulos interiores de un poligono regular es equivalente a 56 angulos rectos halla la medida del angulo sentralde dicho poligono

Answer 1

Solución:

Tenemos:
suma de ángulos interiores del polígono regular = S = 56(90°)
numero de lados polígono regular = n
angulo central del polígono regular = α 

Utilizar:  S = 180°(n - 2) 
56(90°) = 180°(n - 2) 
28(2)(90°) = 180°(n - 2)
28(180°) = 180°(n - 2) 
28(180°) / 180° = (n - 2) 
28 = n - 2
28 + 2 = n
30 = n

Utilizar:  α = 360° / n
α = 360° / 30

α = 12° 

Answer 2

El ángulo central de dicho polígono mide 12°

La suma de los ángulos internos de un polígono regular miden un total de:

Suma = (n - 2)*180°

Luego, tenemos que la suma de los ángulos internos es igual a 56 ángulos rectos, donde cada ángulo recto mide 90°, entonces tenemos que si el polígono tiene "n" lados

(n - 2)*180° = 56*90°

(n - 2)*180° = 5040°

n - 2 = 5040°/180°

n - 2 = 28

n = 28 + 2 = 30

La media del ángulo central es igual a 360° entre la longitud de cada lado:

360°/30 = 12°

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