Question

Dos partículas se encuentran localizadas en dos puntos del eje x de un sistema de coordenadas. Si una de ellas (m1=5.00:kg) está ubicada en el punto x1=1.50:m, donde hay que ubicar la otra partícula (m2=7.00:kg) si se desea que el centro de masa de ese sistema de dos partículas se encuentre en el punto xCM=4.00:m

Answer 1

El centro de masa es el punto donde se concentra toda la masa en un sistema, siendo este un centro de simetría. 

La posición del centro de masas es:

$CM = \frac{Sumatoria (mi*ri)}{masa total}$

Donde:
m: masas
r: posición

Si el centro de masas debe estar en x = 4:

$4 = \frac{ [(5*1.5)+(7*x)]kg*cm}{12kg}$, despejaremos a x

$4 = \frac{ [(7.5)+(7x)]cm}{12}$

$48 = 7.5+7x$

40.5 = 7x

x = 5.79 cm  (punto en que debe encontrarse la segunda partícula para que el centro de masa sea en 4 cm)