Question

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 550 m/s y un ángulo deelevación de 45°. Calcula:a) El tiempo que dura en el aire.b) La altura máxima alcanzada por el proyectil.c) El alcance horizontal del proyectil.2. Determina el valor de la velocidad lineal de una partícula que tiene unavelocidad angular de 30 rad/s y su radio de giro es 0.2 metros.3. Una rueda tiene una velocidad de 30 rev/s en 3 segundos. Determina elvalor de su aceleración angular

Answer 1

1)Datos
Vo = 550 m/s
∡ = 45º
Gravedad = 9,8 m/s²

a) El tiempo que dura en el aire

$Tv= \dfrac{2Vo\cdot Sen\Theta}{G} = \dfrac{2(550 \frac{m}{s})\cdot Sen45\º }{9,8 \frac{m}{s^2} } = \dfrac{777,82 \frac{m}{s} }{9,8 \frac{m}{s^2} } =\boxed{\bf 79,37\ seg}$

b) La altura máxima alcanzada por el proyectil.

$Hmax= \dfrac{Vo^2\cdot (Sen\Theta)^2}{2G} = \dfrac{(550 \frac{m}{s})^2\cdot (Sen45\º)^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2)} } = \dfrac{302500 \frac{m^2}{s^2}\cdot 0,5 }{19,6 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ Hmax = \dfrac{151250 \frac{m^2}{s^2} }{19,6 \frac{m}{s^2} } =\boxed{\bf 7716,83\ m}$

c) El alcance horizontal del proyectil

$Alc=Vo\cdot Cos\Theta\cdot Tv \\ \\ Alc=550 \frac{m}{s} \cdot Cos45\º\cdot 79,37seg \\ \\ \boxed{Alc=\bf 30867,68\ m}$

2. Determina el valor de la velocidad lineal de una partícula que tiene una velocidad angular de 30 rad/s y su radio de giro es 0.2 metros.

$V=W\cdot R=30 \frac{Rad}{seg} \cdot 0,2m=\boxed{\bf 6\ \frac{m}{s} }$

3. Una rueda tiene una velocidad de 30 rev/s en 3 segundos. Determina elvalor de su aceleración angular

$\alpha = \dfrac{Wf}{t} = \dfrac{30 \frac{Rev}{seg} }{3seg} =\boxed{\bf 10\ \frac{Rev}{seg^2} }$

Saludos desde Venezuela