Question

complete la serie

5 6 13 68 _ 7780

Answer 1

   
  Datos :

      Completar la serie =?
      
           5   6   13  68  ___   7780.

    Solución :

                Se debe encontrar una manera  para obtener la secuencia 

               de los números que componen la serie, logrando definir un 

               termino general .

                     

                         Al aplicar el termino general  : 

                                  nⁿ⁻¹  + 4     para n = 1 , 2 , 3 ,4 , 5, 6 

                          Se obtiene la secuencia de números indicada :


           para                         nⁿ⁻¹ + 4 


                         n= 1           1¹⁻¹ + 4 = 1⁰ + 4 = 1 + 4 = 5 .

                         n = 2          2²⁻¹ + 4 = 2¹ + 4 = 2 + 4 = 6.

                         n = 3          3³⁻¹ + 4 = 3² + 4 = 9 + 4 = 13

                         n = 4          4⁴⁻¹ + 4 = 4³ + 4 = 64 + 4 = 68 

                         n = 5          5⁵⁻¹ + 4 = 5⁴ + 4 = 625 + 4 = 629

                         n = 6          6⁶⁻¹ + 4 = 6⁵ + 4 = 7776+ 4 = 7780.


             El numero que hace falta para completar la serie es : 629.

                         

             
           

Answer 2

El número que completa la serie es: 629

⭐Explicación paso a paso

En este caso debemos deducir cuál es la fórmula general para que se cumpla la serie, según el comportamiento de los términos:

   

$\boxed {n^{n-1}+4}$, con esta fórmula se consigue cualquier termino de la serie desde n = 1

   

• n = 1 : 1¹⁻¹ + 4 = 1⁰ + 4 = 1 + 4 = 5
• n = 2 : 2²⁻¹ + 4 = 2¹ + 4 = 2 + 4 = 6
• n = 3 : 3³⁻¹ + 4 = 3² + 4 = 9 + 4 = 13
• n = 4 : 4⁴⁻¹ + 4 = 4³ + 4 = 64 + 4 = 68
• n = 5 : 5⁵⁻¹ + 4 = 5⁴ + 4 = 625 + 4 = 629
• n = 6 : 6⁶⁻¹ + 4 = 6⁵ + 4 = 77⁵76 + 4 = 7780

   

Por lo tanto el término que hace falta en la serie es 629, para n = 5

 

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