Question

en una p.a. de 60 terminos la diferencia comun es igual a 5 y la suma de sus terminos es 9150.¿ Cuanto valen a1 y a60?

Answer 1

a1 = Primer término.
a60= Último término.
r = Razón = 5
n = Número de términos = 60

Para determinar la suma de términos:
S = (a1 + a60) * n / 2

Entonces:
9150 = (a1 + a60) * 60 / 2
9150 = (a1 + a60) * 30
a1 + a60 = 9150 / 30
a1 + a60 = 305 ... (1)

Para determinar el último término:
a60 = a1 + (n - 1) * r

a60 - a1 = (n - 1) * r
a60 - a1 = (60 - 1) * 5
a60 - a1 = 59 * 5
a60 - a1 = 295 ... (2)

Sumando (1) y (2):
a1 + a60 + (a60 - a1) = 305 + 295
a1 + a60 + a60 - a1 = 600
2 * a60 = 600
a60 = 300

Por lo tanto, en (1), a1 = 5

Rpta: a1 = 5 y a60 = 300