Question

considera 9 puntos sobre una circunferencia. ¿ de cuantas maneras puedes dibujar 3 triangulos con vertices en estos 9 puntos, pero que no compartan vertices de forma que ningun par de triangulos se corten

Answer 1

Tenemos un total de 9 puntos marcados sobre la circunferencia, para formar un triángulo necesitamos 3 puntos. Para saber el número de triángulo que se pueden trazar utilizaremos la formula de combinatorio:

$C (x,n) = \frac{n!}{x!(n-x)!}$

Donde: 
n: número total del conjunto
x: elementos del conjunto de n

Para un total de 9 puntos y una combinación de 3 (para formar triángulos):

$C (3,9) = \frac{9!}{3!(9-3)!}$

C (3,9) = 84 triángulos