Question

El área de un triángulo isosceles cuyo perímetro es 48 y su altura relativa a la base es 12, vale ? ayuda porfavor

Answer 1

cómo el triángulo es isosceles, entonces dos de sus lados miden lo mismo, le llamaremos x, y a la base y

al trazar la altura (que vale 12) nos queda la ecuación

12²+(y/2)²=x²

sabemos que un lado del triángulo + la mitad de la base= perímetro/2, osea, 24, esto es

x+(y/2)=24
y/2=24-x

ahora reemplazamos el valor de y/2 en la ecuación pitagorica y nos queda...

12²+(24-x)²=x²
144+576-48x+x²=x²
720-48x=x²-x²
720=48x
x=15

entonces los lados del triángulos miden 15, por lo tanto, la base mide 18

ahora, por fórmula del área de un triángulo tenemos que el área es

área∆= (base×altura)/2
=12×18/2
=108

Saludos...