Question

encuentra una expresion equivalente con radicales del mismo u otro indice para cada caso

Answer 1

En matemáticas un Radical es un número que se resuelve por Radicación, es decir, con las teorías de las Raíces.

Un radical posee la forma:

$\sqrt[a]{ b^{n} }$

Donde:

a: es el exponente u orden de la raíz.

b: número radical.

n: exponente del número radical.

√: símbolo radical.

Para hallar el equivalente de un número o expresión radical, se puede hacer según el caso mediante la multiplicación o la división.

Caso por Multiplicación.

Se debe multiplicar el orden de la raíz y el exponente del número radical por un mismo valor.

Ej. $\sqrt[3]{ 7^{} }$

En este caso se toma aleatoriamente un número por el cual multiplicar, tomemos el 2.

Se multiplica el orden de la raíz que es 3 por el valor aleatorio.

3 x 2 = 6

Y se multiplica el exponente del radical que es 1 por el valor aleatorio.

1 x 2 = 2

Convirtiéndose en el equivalente:

$\sqrt[6]{ 7^{2} }$

Caso por División:

Se debe dividir el orden de la raíz y el exponente del número radical por un mismo valor.

Ej. $\sqrt[8]{ 17^{6}}$

En este caso se toma aleatoriamente un número por el cual dividir, tomemos el 2.

Se divide el orden de la raíz que es 8 por el valor aleatorio.

8 / 2 = 4

Y se divide el exponente del radical que es 6 por el valor aleatorio.

6 / 2 = 3

Convirtiéndose en el equivalente:

$\sqrt[ \frac{8}{2} ]{17 \frac{6}{2} } = \sqrt[4]{ 17^{3}}$