Question

Un futbolista lanza un balón bajo un ángulo de 37º con la horizontal y una velocidad de 14,4m/s. Un segundo jugador situado a 30 m del primero en la dirección del lanzamiento, echa a correr para recibir la pelota en el momento de lanzarla el primero. Que velocidad debe llevar para alcanzar el balón antes que éste toque el suelo:

5,45 m/s
9,8 m/s
19,6 m/s
24,5m/s
100m/s

Answer 1

Datos
Vo= 14,4 m/s
∡ = 37º
Gravedad = 9,8 m/s²
Alc = ?
Tv = ?

Hallemos el alcance horizontal:

$Alc= \dfrac{Vo^2\cdot Sen(2\Theta)}{G} = \dfrac{(14,4 \frac{m}{s})^2\cdot Sen74\º }{9,8 \frac{m}{s^2} } = \dfrac{199,06 \frac{\not m^2}{\not s^2} }{9,8 \frac{\not m}{\not s^2} } =\boxed{\bf 20,31\ m}$

Caerá a 20,31 m del que lo lanzó entonces que el que lo va a atrapar se tendrá que mover:  30 m - 20,31 m = 9,69 m

Hallamos el tiempo que dura en el aire el balon:

$Tv= \dfrac{2Vo\cdot Sen\Theta}{G} = \dfrac{2(14,4 \frac{m}{s})\cdot Sen37\º }{9,8 \frac{m}{s^2} } = \dfrac{17,3 \frac{\not m}{\not s} }{9,8 \frac{\not m}{\not s^2} } =\boxed{\bf 1,77\ seg}$

Desde que se lanza pasaran 1,77  seg hasta que caiga en ese tiempo el otro deberá recorrer 9,69 m con una velocidad :

$V= \dfrac{d}{tv}= \dfrac{9,69m}{1,77seg} =\boxed{\bf 5,47\ \frac{m}{s} }$

Inciso A)  La diferencia se debe a la aproximación del calculo

Saludos desde Venezuela