Question

Un globo aerostático está subiendo con la velocidad de 12m/s si estando a 48m de altura, desde el globo se lanza hacia abajo una piedra con una velocidad de 4 m/s. ¿Qué tiempo tarda en llegar a tierra?(g = 10 m/s2)
A) 2s B) 3s C) 4s D) 6s E) 10s

Answer 1

Datos
H = 48 m
G = 10 m/s²

Resulta que cuando se lanza con 4 m/s la piedra ya iba hacia arriba a 12 m/s, entonces la velocidad con la cual la piedra seguirá subiendo : 12 m/s - 4 m/s = 8 m/s

Aplicamos la formula:

H = Ho + Vo t - 1/2 G t²    sustituimos(omito unidades), llega al suelo cuando H                                                 es 0

0 = 48 + 8 t - 1/2 10 t²    re ordenamos, aplicamos formula ecuación cuadrática

5t² - 8t - 48 = 0  

Terminos
a = 5
b = -8
c = -48

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(-8)+- \sqrt{(-8)^2-4(5)(-48)} }{2(5)} \\ \\ X=\dfrac{8+- \sqrt{64+960} }{10} \\ \\ X=\dfrac{8+- \sqrt{1024} }{10} \\ \\ X_1=\dfrac{8+ \sqrt{1024} }{10}= \dfrac{8+32}{10} = \dfrac{40}{10}=4 \\ \\ X_2=\dfrac{8- \sqrt{1024} }{10}= \dfrac{8-32}{10} =-2,4$

Tenemos dos soluciones, tomamos la positiva:

Respuesta: llega en 4 segundos

Saludos desde Venezuela