Question

alguien que me expliques paso a paso, como se resuelve porfavor, el tema es de limites !
2x^2-x-3/ X-1 cuando X tiende a -1
Me urgeee mucho, Se los agradecira si me ayudaran

Answer 1

El límite de un cociente es igual al limite de f(x) dividido entre el límite de g(x), si y solo si el límite de g(x)≠ 0, esto es:

F(x) = f(x) / g(x).

Para este caso, f(x) = 2x^2-x-3 y g(x)= x-1.

El límite de F(x) cuando x tiende a -1 es:
Primero se halla el límite de f(x);

 \lim_{x \to \--1} 2x^2-x-3

Dado que el límite de una función polinomial cuando tiende a A, es igual a f(A), se obtiene:

f(-1) = 2(-1)^2-(-1)-3 = 0 

Ahora se halla el límite de g(x).

También es una función polinomial, entonces el límite de g(x) cuando x tiende a -1 es igual a g(-1):

(-1-1)=-2.


El cociente de ambos límites es 0/-2 = 0.


Por tanto el límite de F(x) cuando x tiende a -1 es 0.