Question

Un auto viaja a 16m/seg se acelera a razón de 2m/seg², si la distancia recorida es de 720m, encuentra el tiempo y la velocidad con que llega.

NOTA:
Encuentre el tiempo aplicando la formula:
X=VoT+AT²/2

Answer 1

sustituyendo en la formula queda

720 = 16*t  + 2/2 t²

720= 16t + t²

ordenamos

t² + 16t = 720 acá completamos el cuadrado así

t² +16t + 64 - 64 = 720

t² + 16t + 64 = 784

acá hacemos cuadrado perfecto

(t + 8)² = 784

raíz a ambos lados y nos queda

t +8 = 28

t = 20 seg

Ahora para el segundo punto, la velocidad, hacemos 

$\\ d = \frac{ Vo + Vf}{2} * t \\ 720 = \frac{16 + Vf}{2} * 20 \\ despejamos \\ 720/20 * 2 - 16 = Vf \\ Vf = 56 metros/seg$

La velocidad final sería 56 m/s

Doy clases particulares saludos! espero te sirva
 

Answer 2

Datos
Vo = 16 m/s
Aceleración = 2 m/s²
distancia = 720 m
tiempo = ?
Vf = ?

Hallamos el tiempo:

d = Vo·t + 1/2·a t²       sustituyendo (sin unidades por ahora)

720 = 16 t + 1/2 2 t²     re ordenando e igualando a 0

t² + 16 t - 720 = 0    aplicamos formula ecuación cuadrática:

terminos
a = 1
b = 16
c = -720

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(16)+- \sqrt{(16)^2-4(1)(-720)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-16+- \sqrt{256+2880} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-16+- \sqrt{3136} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-16+ \sqrt{3136} }{2}= \dfrac{-16+56}{2} = \dfrac{40}{2}=20 \\ \\ X_2=\dfrac{-16- \sqrt{3136} }{2}= \dfrac{-16-56}{2} = \dfrac{-72}{2} =-36$

Tomamos la solución positiva:  20 seg --> Respuesta

Hallamos la velocidad que adquiere:

$Vf=Vo+a\cdot t \\ \\ Vf=16 \frac{m}{s} +2 \frac{m}{\not s^2} \cdot 20\not seg \\ \\ \boxed{Vf=\bf 56\ \frac{m}{s} }\to Respuesta$

Saludos desde Venezuela