Question

una cajera de un supermercado tiene cierta cantidad de monedas de 5, 10 y 25 centavos. La cantidad de monedas de 25 centavos es la cuarta parte de la de 5 centavos y esta a su vez es el doble de la cantidad de monedas de 10 centavos si en total suman $58,50 con las monedas ¿Cuantas tiene de cada valor?

Answer 1

e5+d10+f25=5,850 (centavos)
f=e/4     f=d/2    e=2d
 
2d(5)+d(10)+d/2(25) = 5,850 (centavos)
10d+10d+12.5d=5,850
                32.5d=5,850
                       d=5,850/32.5
                       d=180

f=d/2=90    e=2d=360   d=180

En conclusión, son 180 monedas de 10 centavos, 360 de 5 y 90 de 25

Comprobación:

360(5)+180(10)+90(25)=???
1800 (centavos) + 1800 (centavos) + 2250 (centavos) = 5,850 centavos que son 58,50 pesos

Answer 2

La cantidad de monedas de cada valor es:

• Monedas de 5 = 469
• Monedas de 10 = 59
• Monedas de 25 = 117

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas tiene de cada valor?

Modelar el problema con un sistema de ecuaciones:

Definir

• x: monedas de 5
• y: monedas de 10
• z: monedas de 25

Ecuaciones

z = x/4

z = 2y

Aplicar método de Igualación;

• 2y = x/4
• x = 8y

Sustituir;

5(8y) + 10y + 25(2y) = 5850

40y + 10y + 50y = 5850

100y = 5850

y = 5850/100

y = 59

Sustituir;

x = 8(58.5)

x = 469

z = 2(58.5)

z = 117

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832