Question

la distancia x, en metros, que recorre un balon de futbol en el primer minuto de juego se representa por la expresion ((x-48)^{1/2} )^{2} = x^{0} determine la distancia en metros que ha rrecorrido el balon en el primer minuto de juego.

Answer 1

$X^{0}$ es igual a 1, debido a que según una propiedad de las matemáticas, todo número distinto a 0 que sea elevado a 0 es igual a 1.

Por lo que hay que buscar un valor para X tal que $((X-48)^\frac{1}{2} )^{2}$ sea igual a 1, para que se cumpla la igualdad de la ecuación. 

Sabiendo esto sólo queda despejar X de la ecuación. 

Primero, pasamos al otro lado de la igualdad la potencia al cuadrado, lo que sería una raíz cuadrada, por lo que la ecuación $((X-48)^\frac{1}{2} )^{2}=1$, quedaría como $(X-48)^\frac{1}{2}=1^\frac{1}{2}$, y $1^ \frac{1}{2}$ es igual a 1.

La ecuación quedaría de la siguiente manera, $(X-48)^{1/2}=1$, ahora pasamos la raíz cuadrada al otro lado de la igualdad, lo que sería una potencia al cuadrado, quedando la ecuación $(X-48)=1^2$, y $1^2$ es igual a 1.

Finalmente, sólo queda despejar la resta de la ecuación, por lo que (X-48)=1, quedaría como X=1+48, lo que daría como resultado X=49.

El balón habría recorrido 49 metros en el primer minuto de juego.