Question

Un comerciante comienza la temporada de rebajas descontando un 3% en el precio de los artículos y cada semana q pasa descuenta un 3% del precio de la semana anterior. Si la temporada de rebajas dura ocho semanas . ¿ Cuál será el precio , al fondo de las rebajas de un artículo q son rebajar costaba $42,07?

Answer 1

Olá!!




En la primera semana -3%


En la segun semana: -3% de la semana anterior



Y así continúa hasta la octava semana



vemos que el precio decai en funcion exponencial



X . (100%-3%)ⁿ

42,07.(0,97)⁸

42,07 . 0,78

32,8       <<< Respuesta

Answer 2

Si rebaja un 3% del precio anterior, el nuevo precio será un 97% del anterior, ok? Por tanto, para calcular cada nuevo precio deberá multiplicarse al anterior por   $\frac{97}{100}=0,97$

Por tanto, esa será la razón de la progresión geométrica (PG) que se forma. Es decir... r = 0,97
El primer término es el precio inicial... a₁ = 42,07
El número de términos será el nº de semanas... n = 8

Acudiendo a la fórmula del término general de cualquier PG...

$a_n=a_1* r^{n-1}$ ... sustituyendo datos...

$a_{8}=42,07* 0,97^{8-1} = 42,07*0,80798284478113=33,99$ ≈ 34

Saludos.