Question

Las acciones x de una empresa en un día han variado según la expresión que se indica

1/(4x²-7) ⁻¹=2x⁰

Determine el valor del incremento de cada acción de la empresa en estudio

Answer 1

El valor para que se cumpla la igualdad es: x = 3/2

Partimos desde la función inicial:

$\frac{1}{(4 x^{2} -7) ^{-1} } =2x ^{0}$

Debes recordar dos cosas:

1. Si está elevado a la -1 el denominador, quiere decir que la expresión del denominador sube al numerador.

2. Todo elemento elevado a la 0 es 1.

Entonces:

4x² - 7 = 2 · 1

4x² - 7 = 2

4x² = 2 + 7

4x² = 9

x² = 9/4

x = √9/4

x = 3/2

Comprobamos la igualdad:

$\frac{1}{(4 *(3/2)^{2} -7) ^{-1} } =2*(3/2) ^{0}$

$\frac{1}{(4 *9/4 -7) ^{-1} } =2$

$\frac{1}{(9 -7) ^{-1} } =2$

$\frac{1}{2^{-1} } =2$

2 = 2

Answer 2

El valor del incremento de cada acción de la empresa en estudio viene dado por el valor de x = 3/2

Procedimiento analítico

Debemos despejar x de la igualdad matemática siguiente:

                                      1/(4x²-7)⁻¹ = 2x⁰

Tomando en consideración las propiedades de potenciación siguientes:

• Todo valor elevado a la 0 es igual a 1: por lo tanto x⁰ = 1
• Un número x elevado a  -1 es igual a decir 1/x

Aplicamos estas propiedades y simplificamos la expresión a:

• 1/(4x²-7)⁻¹ = 4x² - 7
• 2x⁰ = 2

Por lo tanto:

1/(4x²-7)⁻¹ = 2x⁰     ⇒   4x² - 7 = 2

Despejamos:

4x² - 7 = 2

4x² = 2 + 7

4x²  = 9

x² = 9/4

x = √(9/4)

x = 3/2

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