Question

me pueden ayudar con estos problemas de ecuaciones cuadráticas?? doy 40 pts.

3x2-48=0


3 (x+2) (x+3)=60

Answer 1

3x² - 48 = 0
3x² = 48
x² 48/3
x² = 16
x = √16
x = 4
 o
x =-4
comprobamos
x = 4
3(4)² -48 = 0
3*16 -48 =0
48 -48  = 0

para x = -4
3(-4)² -48 = 0
3*16 -48 =0
48 -48  =0
tiene 2soluciones (4 , - 4)


3(x +2)(x+3) = 60
3(x² +5x +6) = 60  dividimos entre 3
x² + 5x +6 = 20
x² +5x +6 -20 = 0
x² +5x -14 = 0  factorizamos
(x + 7 )( x- 2) = 0
x+7 = 0
x = - 7
 o
x -2 = 0
x = 2
comprobamos
para x = -7
3(-7 +2)(-7+3) = 60
3(-5)(-4) = 60
60  = 60

para x = 2
3(2+2)(2+3) = 60
3*4*5    = 60
  60    = 60
tiene 2 soluciones ( -7, 2)

Answer 2

$3 x^{2} - 48 = 0$

$3 x^{2}= 48$

$x^{2}= \frac{48}{3}$

$x^{2} = 16$

$x = \sqrt{16}$        Da dos resultados

$x_{1} = + 4$              $x_{2} = - 4$


$3 (x+2) (x+3)=60$    Despejamos

$(x+2) (x+3)= \frac{60}{3}$

$(x+2) (x+3)=20$

$x^{2}+ 3x + 2x + 6 = 20$

$x^{2}+ 5x + 6 - 20 = 0$

$x^{2}+ 5x - 14 = 0$

$\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}$  donde $a = 1...b= 5....c= - 14$

$\frac{-5+- \sqrt{ 5^{2}-4(1)(-14)}}{2(1)}$

$\frac{-5+- \sqrt{ 25+ 56}}{2}$

$\frac{-5+- \sqrt{ 81}}{2}$

$\frac{-5+- 9}{2}$

$x_{1}= \frac{-5+ 9}{2}$  $x_{1}= \frac{4}{2}$  $x_{1}=2$

$x_{2}= \frac{-5- 9}{2}$  $x_{2}= \frac{-14}{2}$  $x_{2}=-7$

Espero que te sirva, salu2!!!!