ayuda necesito hallar el valor de x en cada caso, si se sabe que son semejantes los triangulos de cada par
Respuestas
Hallar el valor de x en cada caso , si se sabe que son semejantes
los triángulos de cada par =?
SOLUCIÓN:
Se plantea una relación entre los lados de los triángulos, tomando
en cuenta un orden en la colocación de dichos lados , de la siguiente
manera :
a ) X/ 28 dm = 20 dm / 10 dm
X = (28 dm * 20 dm )/ 10 dm
X = 56 dm .
b) X / 3m = 3 m / 2 m
X = ( 3 m * 3 m )/2 m
X = 9 m² / 2m
X = 4.5 m.
1. Considerando los triángulos semejantes de las dos primeras figuras, la mujer y el edificio, tenemos que el valor de x 56 dm.
De acuerdo a la figura de la mujer, el ángulo de inclinación respecto del suelo (α) se calcula como se muestra a continuación::
tg (α) = (20/10)
α = arctg (2)
α = 63,4349°
Para la figura del edificio tenemos:
tg (α) = tg (63,4349°) = (x/28) = (20/10)
Despejando tenemos:
x= (20/10)*28
x = 56 dm
2. Considerando los triángulos semejantes de las dos figuras adicionales, poste de 3m de alto y árbol, el valor de x es 4,5 m.
De acuerdo a la figura del poste de 3m de alto, el ángulo de inclinación respecto del suelo (α) se calcula como se muestra a continuación:
tg (α) = (3/2)
α = arctg (1,5)
α = 56,31°
Para la figura del árbol tenemos:
tg (α) = tg (56,31°) = (x/3) = (3/2)
Despejando tenemos:
x= (3/2)*3
x = 9/2
x = 4,5 m
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