Question

En una papeleria venden esferos de color azul, rojo, verde, cafe, morado y negro, si todos los esferos son de la misma marca, ¿De cuántas formas se pueden comprar 2 esferos ?
respuestas =
15
36
30
21

Answer 1

Respuesta: 15

Análisis y desarrollo
Nos indican que tenemos un total de 6 colores diferentes de esferos, los cuales todos son son de misma marca.

¿Cuántas formas diferentes hay de comprar dos esferos? Aplicamos la siguiente formula de combinatorio:

$P = \frac{x!}{n!(x-n)!}$

Donde:
x: el total de elementos = 6
n: cantidad de elementos que se agruparan = 2

Entonces: $P = \frac{6!}{2!(6-2)!}$

$P = \frac{720}{2*4!}$

$P = \frac{720}{2*24}$

$P = \frac{720}{48}$ = 15

Answer 2

Se pueden comprar 2 esferos de un total de 15 opciones diferentes

¿Qué es una combinación?

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Cálculo de cantidad de formas de comprar los 2 esferos

Tenemos que hay 6 tipos de esferos diferentes, y se quieren comprar 2 de ellos, entonces tomamos combinaciones de 6 en 2, esto es:

6!/((6 - 2)!*2!) = 6!/(4!*2!) = 15. Opción A

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