Question

La figura representa la vista frontal y superior de una tapa de un recipiente cuya base es circular si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 112 centímetros ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

Answer 1

Notación:

Radio de la tapa = R
Alto de la tapa = H
perímetro del rectángulo = P
Circunferencia = C

Datos:

R = 3H
P = 112 cm

Ecuaciones:

P = 2 * (2R + H) = 4R + 2H

De R = 3H => H = R / 3

=> P = 4R + 2 * R / 3

P = 112 cm => 112 = 4R + 2R / 3

Divide los dos miembros entre 2:

=> 56 = 2R + R / 3

Multiplica todos los términos por 3

=> 56*3 = 6R + R

=> 7R = 168

=> R = 168 / 7

=> R = 24 cm

Ahora, calcula la circunferencia de la tapa:

C = 2π R = 2π (24cm) = 48π cm

Respuesta: 48π cm