Question

Dos agricultores siembran un campo en 2 días. Si uno de ellos realiza el trabajo solo en 6 días. ¿En cuántos días realizaría el trabajo el otro agricultor, al trabajar solo?

Answer 1

Bien, esto es lo que se me ocurre...

X = tiempo del agricultor 1;
Y = tiempo del agricultor 2;

Hay una ecuación para encontrar tiempos totales...

y es que, el inverso del tiempo 1 + el inverso del tiempo dos = inverso del tiempo total, en este caso el tiempo total son dos días...

$\frac{1}{Tiempo 1} + \frac{1}{Tiempo 2} = \frac{1}{Tiempo Total}$


$\frac{1}{X} + \frac{1}{Y} = \frac{1}{2}$

Ahora nos dicen que un campesino saca el trabajo en 6 días, y nos preguntan en cuánto tiempo haría el trabajo el segundo...

Bueno aquí no importa a quién le pongamos el valor de 6 porque lo único que nos interesa es saber el valor de la otra variable, así que supongamos que " X = 6 "

Antes de eso hagamos suma de fracciones y despejemos todo para dejarlo así bien claro, entonces tenemos:

$\frac{1}{X} + \frac{1}{Y} = \frac{1}{2}$

Lo que se puede representar así haciendo uso de la suma de fracciones:

$\frac{X + Y}{X*Y} = \frac{1}{2}$

ahora tenemos un dos dividiendo del lado derecho así que lo pasamos al lado izquierdo multiplicando y lo mismo con el "X*Y" que está dividiendo del lado izquierdo lo pasamos a multiplicar del lado derecho así:

2*( X + Y ) = X*Y*( 1 )

2X + 2Y = XY

Recordemos que " X = 6 "

2[ 6 ] + 2Y = [ 6 ]Y

12 + 2Y = 6Y

12 = 6Y - 2Y

12 = 4Y

Y = 12/4

Y = 3;

Por lo tanto el otro agricultor haría el trabajo en 3 días... 

Te soy sincero no estoy seguro de si es así como se resuelve este problema, estudié problemas similares hace un par de años y medio recuerdo que es así... como te digo no estoy seguro, pero tan siquiera espero que esto te sirva para tener algo que mostrarle a tu profesor... realmente me gustaría que le preguntaras y que luego cuando el te diga la respuesta vengas y la comentes acá, ya que algún día podría servirme esa información...

Bueno, Éxitos...