por favor me pueden ayudar con las siguientes ecuaciones y con comprobación
2x + 5y=7 4m + 3n=3
3x + 2y=5 2m - 6n=-1
15 puntos a la mejor respuesta plox
Espanol28427:
son
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Como un sistema de ecuaciones, buscaremos realizarlo en este caso por el método de igualación:
![\left \{ {{2x+ 5y=7} \atop {3x+2y=5}} \right. \frac{7-5y}{2} = \frac{5-2y}{3}
\left \{ {{2x+ 5y=7} \atop {3x+2y=5}} \right. \frac{7-5y}{2} = \frac{5-2y}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%2B+5y%3D7%7D+%5Catop+%7B3x%2B2y%3D5%7D%7D+%5Cright.+++++++%5Cfrac%7B7-5y%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B5-2y%7D%7B3%7D+%0A%0A)
Así pues despejamos y encontramos la incognita 'y':
![21-15y=10-4y
21-10=15y-4y
11y=11
y= 1
21-15y=10-4y
21-10=15y-4y
11y=11
y= 1](https://tex.z-dn.net/?f=21-15y%3D10-4y%0A%0A21-10%3D15y-4y%0A%0A11y%3D11%0A%0Ay%3D+1%0A)
Y reemplazaremos el valor de 'y' en cualquiera de los despejes anteriores:
![x= \frac{7-5(1)}{2} = \frac{2}{2}= 1 x= \frac{7-5(1)}{2} = \frac{2}{2}= 1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B7-5%281%29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D+1+)
x=1
y=1
Puedes reemplazar estos valores en las ecuaciones para la comprobación
![\left \{ {{4m+3n=3} \atop {2m-6n=-1}} \right.
\frac{3-3n}{4}= \frac{-1+6nx}{2} \left \{ {{4m+3n=3} \atop {2m-6n=-1}} \right.
\frac{3-3n}{4}= \frac{-1+6nx}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4m%2B3n%3D3%7D+%5Catop+%7B2m-6n%3D-1%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cfrac%7B3-3n%7D%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B-1%2B6nx%7D%7B2%7D++)
Aquí utilizaremos el mismo método:
![6-6n=-4+24n
6-4=24n+6n
6-6n=-4+24n
6-4=24n+6n](https://tex.z-dn.net/?f=6-6n%3D-4%2B24n%0A%0A6-4%3D24n%2B6n%0A)
![n= \frac{1}{3} n= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Reemplazando valores en m:
![m= \frac{3-3( \frac{1}{3}) }{4} = \frac{3-1}{4}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2} m= \frac{3-3( \frac{1}{3}) }{4} = \frac{3-1}{4}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cfrac%7B3-3%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29+%7D%7B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B3-1%7D%7B4%7D%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Como valores tenemos:
![m= \frac{1}{2} m= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+++++++++++++++)
![n= \frac{1}{3} n= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Así pues despejamos y encontramos la incognita 'y':
Y reemplazaremos el valor de 'y' en cualquiera de los despejes anteriores:
x=1
y=1
Puedes reemplazar estos valores en las ecuaciones para la comprobación
Aquí utilizaremos el mismo método:
Reemplazando valores en m:
Como valores tenemos:
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