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El movimiento vertical de caida libre (MVCL) no es otra cosa mas q un caso particular del MRUV.
Al ser r el vector posicion y t el tiempo tenemos que:

Ahora por la necesidad de medir la velocidad instantanea q se da en un preciso tiempo determinado aplicamos la derivada.

Pasamos la derivada temporal a multiplicar:


... (1)
Igualmete para hallar la aceleracion

Pasamos la derivada temporal a multiplicar para poder integrar



Multiplicamos por diferencial del tiempo a ambos lados
![v.dt=[ v_{0} +a(t- t_{0} )].dt v.dt=[ v_{0} +a(t- t_{0} )].dt](https://tex.z-dn.net/?f=v.dt%3D%5B+v_%7B0%7D+%2Ba%28t-+t_%7B0%7D+%29%5D.dt)
Integramos
![\int\limits^t_0 {v} \, dt = \int\limits^t_0 {[ v_{0}+a(t- t_{0})] } \, dt \int\limits^t_0 {v} \, dt = \int\limits^t_0 {[ v_{0}+a(t- t_{0})] } \, dt](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5Et_0+%7Bv%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cint%5Climits%5Et_0+%7B%5B+v_%7B0%7D%2Ba%28t-+t_%7B0%7D%29%5D++%7D+%5C%2C+dt)
Reemplazamos (ver ec. 1)

De esta manera obtenemos la ecuacion formal del MRUV

Para la altura en MVCL solo basta reemplazar h por r
Al ser r el vector posicion y t el tiempo tenemos que:
Ahora por la necesidad de medir la velocidad instantanea q se da en un preciso tiempo determinado aplicamos la derivada.
Pasamos la derivada temporal a multiplicar:
Igualmete para hallar la aceleracion
Pasamos la derivada temporal a multiplicar para poder integrar
Multiplicamos por diferencial del tiempo a ambos lados
Integramos
Reemplazamos (ver ec. 1)
De esta manera obtenemos la ecuacion formal del MRUV
Para la altura en MVCL solo basta reemplazar h por r
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