Question

Si hay 6 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar? 1) 18 2) 20 3) 216 4) 720

Answer 1

Aplica combinaciones por lo tanto la respuesta es 20

Answer 2

Se pueden trazar: 20 triángulos (opción 2)

     

⭐Explicación paso a paso:

Tenemos un total de 6 puntos no colineales marcados, para formar un triángulo necesitamos 3 puntos. Para saber el número de triángulo que se pueden trazar utilizaremos la formula de combinatorio:

 

$\boxed {C (x,n)= \frac{n!}{x!(n-x)!}}$

 

Donde:  

• n: número total del conjunto
• x: elementos del conjunto de n

 

Para un total de 6 puntos y una combinación de 3 (para formar triángulos):

C (6,3) = 6!/3! * (6 - 3)!

C (6,3) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)/(3 * 2 * 1) * 3!

C (6,3) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)/(3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1)

C (6,3) = (6 * 5 * 4)/(3 * 2 * 1)

C (6,3) = 120/6

C (6,3) = 20

 

Se pueden trazar: 20 triángulos (opción 2)

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/5649812