un tren parte de la estación con velocidad constante de 25Km/h; 4 horas después parte otro tren de la misma estación y persigue al primero con velocidad constante de 50km/h. Después de que tiempo de haber salido de la estación el primer tren se produce el alcance y a que distancia.
Respuestas
Para resolver este ejercicio debemos plantear las ecuaciones de movimiento uniforme, tenemos:
V = d/t
Sabemos que la velocidad es una relación entre la distancia (d) y el tiempo (t).
Tenemos el primer tren:
V₁ = d₁/t₁ → d₁ = V₁·t₁
Tenemos el segundo tren:
V₂ = d₂/t₂ → d₂ = V₂·t₂
Ahora, para que un tren alcance a otro las distancias recorridas deben ser iguales, entonces:
V₁·t₁ = V₂·t₂
Ahora, sabemos que el tiempo esta relacionado uno con el otro, con una diferencia de 4 horas, tenemos:
t₂ = t₁ - 4h
Sustituimos y tenemos:
V₁·t₁ = V₂·(t₁ - 4)
Sustituimos datos y tenemos:
25 km/h·t₁ = 50 km/h·(t₁-4)
25t₁ - 50t₁ = -200
-25t₁ = -200
t₁ = 8 h
Por tanto, tenemos que se encuentran luego de 8 horas.
La distancia será:
d = 50 km/h · 8 h
d = 400 km
Entonces, luego de 400 km se encuentran los trenes.