la figura representa la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente cuya base es circular, si se sabe q el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perimetro del rectangulo de la vista frontal de la tapa mide 112cm,¿ cual es el perimetro de la circunferencia de la tapa ?
Respuestas
Perímetro del rectángulo: P=2(l+h)
Pero l = 2r
Entonces:
112=2(2r+h)
2r+h=56
Y r es igual a 3h, entonces:
2(3h)+h=56
6h+h=56
h=56/7
h=8
El radio es igual al triple de la altura, entonces
r=3h
r=3*8
r=24
Perímetro de una circunferencia: P=2*Pi*r
P=2*Pi*(24)
P=48Pi
El perímetro de la circunferencia de la tapa es: 150.796 cm
Datos:
Radio mide el triple de la altura
El perímetro del rectángulo es 112 cm
Explicación:
El perímetro de un rectángulo está dado por:
P= 2* base+ 2* altura
Reemplazando los datos:
112 cm= 2* base+ 2* altura
Se tiene que la base es: b= 2r donde r es el radio:
112 cm= 2*2r+ 2* altura
Además se tiene que r= 3h, h=r/3:
112= 4r+2*r/3
Despejando r:
112=4r+2/3 r
112=14/3 r
112*3/14= r
24 cm= r
Conociendo el radio se halla el perímetro de la circunferencia:
P=2πr
P=2π*24 cm
P=150.796 cm
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