Question

una cocina solar de froma parabolica se fabrica siguiendo la ecuacion y=x^2 - 16x + 63 y esta montada sobre un meson cuyo borde coincide con el eje de las abcisas. ( eje x) si todas las medidas estan dadas en metros, determine la profundidad que debera tener el meson para que la cocina quepa perfectamente.

a) 1.0
b) 0.9
c) 0.8
d) 0.7

Answer 1

y=x^2 - 16x + 63

Encontremos el vértice de la parábola.

Para ello podemos encontrar las raíces de la parábola y luego el punto medio (el vértice esta en el punto medio entre las dos raíces, cuando existen raíces).

Factoriza: (x - 7) (x - 9) = 0 => x = 7 y x = 9

Por tanto, el vertices está en x = 8.

Ahora halla el valor de y cuando x = 8

y = (8^2) - 16(8) + 63 = 64 - 128 + 63 = - 1

=> vértice = (8, -1)

Eso quiere decir que el borde de la mesa (eje de las abscisas) está a 1 m del vértice y esa debe ser la profundidad de la cocina. Para verlo con claridad debes hacer un bosquejo de la parábola incluyendo las raíces (7,0), (9,0) y el vértice (8,1-).

Respuesta: opción a) 1.0