Question

cuantos divisores de 30 a la 4 terminan en 5

Answer 1

30^4 = 810000

Ahora los divisores de 810000 que terminan en 5 son 20 y son los siguientes:

5, 15, 25, 45, 75, 125, 135, 225, 375, 405, 625, 675, 1125, 1875,  2025, 3375, 5625, 10125, 16875, 50625.

Answer 2

La cantidad de divisores de 30 a la 4 que termina en 5 es igual a 21 divisores

¿Qué son los divisores?

Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.

Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”

Cantidad de divisores de 30 a a 4 que terminan en 5

Primero descomponemos en factores primos:

(30)⁴ = (2⁴*3⁴*5⁴)

Para que termine en 5 debe ser múltiplo de 5 pero no de 2, pues si es múltiplo de 2 termina en 0, entonces es la cantidad de divisores de 5⁴*3⁴ menos la cantidad de divisores de 3⁴, entonces es:

(4 + 1)*(4 + 1) - (4 + 1) = 5*5  5 = 25 - 4 = 21

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