Question

se deja caer una piedra en un hueco profundo y oscuro el sonido del choque con el fondo del hueco se escucha exactamente a 8 segundos después determine la profundidad del hueco

Answer 1

Veamos.

Se debe tener en cuenta la velocidad del sonido, supuesta de 340 m/s

El tiempo de 8 s se descompone en dos partes.

1) Tiempo que demora la piedra en caer.

2) Tiempo que demora el sonido en subir.

Es inmediato que tb + ts = 8 s (tb = tiempo de bajada; ts = tiempo de subida)

Piedra que cae: h = 1/2.g.(tb)^2

sonido que sube: h = 340 m/s. ts; reemplazamos ts = 8 s - tb; igualamos h

4,9 . (tb)^2 = 340 . (8 - tb); es una ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.

t = 7,24 s; (la otra solución se desecha por ser negativa) reemplazamos: 

h = 4,9 . 7,24^2 = 256,8 m

Verificamos para el sonido.

h = 340 . (8 - 7,24) = 258,4 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos. Herminio