Question

una masa de 10kg es colgada desde el extremo libre de un resorte vertical, de tal manera que la deformacion causada hasta su posicion de equilibrio es de 0,8m. calcula el periodo de oscilación del sistema si este es perturbado.

Answer 1

en la posicion de equilibrio

Fuerza del resorte = peso de la masa

k*x = m *g

k = constante del resorte
x = deformacion = 0,8 m
m = masa = 10 kg
g = aceleracion de la gravedad = 9,8 m/s^2

despejando k y reemplazando

k = m * g / x = 10 kg * 9,8 m/s^2 / 0,8 m = 122,5 N/m

durante la oscilacion

w = raiz ( k/m)

donde
w = 2 pi/ T
T = periodo
k = contante del resorte = 122,5 N/m
m = masa = 10 kg

reemplazando

2 * pi / T = raiz ( k/m)

despejando T

T = 2 * Pi * raiz (m/k) = 2 * 3,14 * raiz( 10kg / 122,5 N/m)

T = 1,79 s <-------------- periodo

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