Question

Dos trenes parten de una estación a las 10:00 a.m. viajando a lo largo de vias rectas, a 120 y 150 km/h , respectivamente. Si el angulo entre sus direcciones de viaje es 118º ,¿a que distancia estan entre si a las 10:40 a.m.?

Answer 1

Expresando el tren #1

v1 = 120 km/h (i)


Expresando el tren #2

v2 = 150 km/h [ cos(118°) i + sen(118°) j ]

Debemos calcular el vector desplazamiento de cada tren cuando han pasado 40 minutos:

Debemos hacer una conversión de unidades

120 km/h * (1 h / 3600 s) * (1000 m / 1 km) = 33,33 m/s

150 km/h * (1h / 3600 s) * (1000 m / 1 km) = 41,67 m/s

(40 min) * (60 s / 1 min) = 2400 s

Calculando el desplazamiento

Tren #1

x = (33,33 m/s) * (2400 s) 

x = 79 992 m i

Tren #2

x = (41,67 m/s) * (2400 s) [ cos(118°) i + sen(118°) j ]

x = 1 000 080 m [ cos(118°) i + sen(118°) j ]

x = (- 469 509,12 i + 883 018,23 j) m

Realizando la resta de los vectores desplazamientos:

Xdist = [ (- 469 509,12 - 79 992) i + (883 018,23) j ] m

Xdist = ( - 549 501,12 i + 883 018,23 j) m ; Vector desplazamiento entre el tren#1 y tren#2

Distancia:

| Xdist | = √ [ (-549 501,12)^2 + (883 018,23)^2 ]

| Xdist | = 1 040 034,94 m = 1 040 km ⇒ Separación entre ambos trenes 

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