Question

en un sector circular, la relación de las medidas del arco y el radio es de 5 a 8. Calcula la medida de su ángulo central.

Answer 1

Te dan una relación.

L = longitud del arco
r = radio

$\frac{L}{r} = \frac{5}{8}$

Despeja L y te queda L = (5r) / 8

Sabemos que la Longitud de cualquier arco es igual a:

$L = \frac{\alpha * \pi * r} {180}$

donde alpha es el ángulo que buscas

Reemplaza L

$L = \frac{5r}{8} =\frac{\alpha * \pi * r} {180}$

Se cancela r y despejas alpha y te queda que el ángulo es igual a 35.8°