Question

De una progresion geometrica se conoce r = 2 y a8 = 768. Halla la suma de los diez primeros terminos

Answer 1

⭐Las progresiones geométricas, se rigen mediante la siguiente fórmula general:

$an =a1*r^{n-1}$

Donde a1 es el primer término y r es la razón

r = 2

Por la razón:

r = (a+1)/a

2 = a9/a8

a9 = 2 * 768

a9 = 1536

Por lo que a10 es:

a10 = a9 * r

a10 = 1536 * 2

a10 = 3072

Hallamos la suma de los primeros 10 términos:

$Sn=\frac{a10*r-a1}{r-1}$

El primer término es: 6

Ya que, si disminuimos de 2 en dos:

a8 = 768

a7 = 384

a6 = 192

a5 = 96

a4 = 48

a3 = 24

a2 = 12

a1 = 6

Finalmente:

$Sn=\frac{3072*2-6}{2-1}=6138$

Answer 2

Explicación paso a paso:

Respuesta final sn = (3072 . 2 _6) / (2_1) =6138