Question

El cuadrado de un trinomio ( x + y + z )2 es siempre un polinomio de seis términos, por qué ?

Answer 1

Partimos del desarrollo de un binomio.
(a+b)² = a² +2ab+b² --> donde se obtuvieron tres términos.

Ahora, se tiene el polinomio al cuadrado.
(x+y+z)² 

Podemos agrupar.
[(x+y)+z]² 

Siguiendo la regla del BC.
(x+y)² + 2z(x+y)+ z² 
(x+y)² + 2xz+2y+ z² 

Observa que se tienen tres términos y otro que es un binomio al cuadrado, de este, al desarrollarlo se obtienen otros tres términos. 

--> Saludos !!