Question

Se lanza una pelota de golf desde el suelo con una velocidad inicial de 40m/s y una inclinación sobre la horizontal de 45°

a)¿Cuánto tiempo tarda la pelota en caer al suelo?
b)¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
c)Cuál es el alcance horizontal máximo de la pelota?

Answer 1

Datos
Vo = 40 m/s
∡ = 45º
Gravedad = G = 9,8 m/s²

a)¿Cuánto tiempo tarda la pelota en caer al suelo?

$Tv= \dfrac{2Vo*Sen\Theta}{G} = \dfrac{2(40 \frac{m}{s})*Sen45 }{9,8 \frac{m}{s^2} } = \dfrac{56,56 \frac{\not m}{\not s} }{9,8 \frac{\not m}{\not s^2} } =\boxed{\bf 5,77\ seg}$

b)¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?

$Hmax= \dfrac{Vo^2*(Sen\Theta)^2}{2G} = \dfrac{(40 \frac{m}{s})^2*(Sen45)^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2}) } = \dfrac{1600 \frac{m^2}{s^2} *0,5}{19,6 \frac{m}{s^2} } = \\ \\ = \dfrac{800 \frac{\not m^2}{\not s^2} }{19,6 \frac{\not m}{\not s^2} } =\boxed{\bf 40,81\ m}$

c)Cuál es el alcance horizontal máximo de la pelota?

$Alc=Vo*Cos\Theta*Tv \\ \\ Alc=40 \frac{m}{s} *Cos45*5,77seg \\ \\ Alc=28,28 \frac{m}{\not s} *5,77\not seg \\ \\ \boxed{\bf Alc=163,18\ m}$

Saludos desde Venezuela