Question

En una progresión geométrica donde a_1=3 y la razón 2, hallar el lugar que ocupa el término que vale 1536

Answer 1

Haciendo uso de la fórmula del término enésimo de una PG.
an= a1*rⁿ⁻¹
1536= 3*2ⁿ⁻¹
2ⁿ⁻¹ = 1536/3
2ⁿ⁻¹ = 512

Luego, obteniendo los factores primos de 512, se obtiene que.
512= 2⁹

Entonces.
2ⁿ⁻¹ =2⁹

Consideramos el criterio de: A bases iguales exponentes iguales.
n-1=9
n= 10 ---> R/.