Question

El precio de una maquinaria es de $150000, si se deprecia de manera lineal, de tal manera que después de 12 años de uso su precio es de $0 (valor de desecho cero)
a) Determinar el monto de la depreciación anual (y)
b) Determinar la expresión para el valor depreciado después de x años.

Answer 1

a) depreciación anual = 150,000 / 12 = $12,500

b) valor depreciado = valor inicial / x años
= 150,000 / x

Answer 2

Al obtener la ecuación lineal de la depreciación de una máquina se obtiene:

a) El monto de la depreciación anual es:

$12500

b) La expresión para el valor depreciado después de x años es:

 y = -12500x + 150000

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es el monto de la depreciación anual (y)?

La depreciación de la máquina es la pendiente de la recta.

Puntos de interés:

• (12, 0)
• (0, 150000)

Sustituir;

$m=\frac{150000}{-12}$

m = -12500

b) ¿Cuál es la expresión para el valor depreciado después de x años?

Sustituir m y (12, 0) en la ecuación punto pendiente;

y - 0 = -12500(x- 12)

y = -12500x + 150000

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