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El logaritmo de un numero es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho numero.Por ejemplo el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
En el siguiente video esta bien detallado,cuando no entiendas algo de matematica,pone el tema en youtube hay muchos profesores que lo explican,a alguno le entenderas :)
http://youtu.be/u69Tn_hCyfQ
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