Question

Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2 - 8x + 18. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.

Answer 1

C´(x)= 2x-8
2x-8=0
2x=-8
x= -8/-2
x=4
SUSTIYUYES EN LA ORIGINAL
C(x) = (4)2 - 8(4) + 18
C(X)= 2

Answer 2

Para 2 pares de zapatos el costo es mínimo

El mínimo de una función: se encuentra buscando los puntos criticos que son cuando se anula la primera derivada, luego si la segunda derivada en el punto es positiva, estamos en un mínimo y si es negativa en un máxima

C(x) = x² -8x

C'(x) = 2x - 8 = 0

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Segunda derivada:

C''(x) = 2

X''(4) = 2 > 0 es un mínimo

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