Question

Calcular el área (utilizando los dos métodos) de un triángulo isósceles cuyos lados congruentes (iguales) miden 24 cm. Y el ángulo comprendido entre ellos es 32°.

Answer 1

El área de un triangulo es A= (b*h)/2, necesitamos sacar la base de ese triangulo y luego la altura para aplicar la formula de el area. 

Para sacar la base aplicamos la formula de los cosenos que es:
$c = \sqrt{ a^{2} + b^{2} -2*a*b*cos c}$

como es un triangulo isósceles, tiene 2 de sus lados iguales por lo que los los lados son 24cm
 aplicamos la formula 
c = $\sqrt{ 24^2+ 24^{2} - 2*24*24*cos 32}$ )= 13,23 cm

Por lo que la base: b = 13,23 cm 
Como es un triangulo isósceles la linea de la altura la divide en 2 triángulos rectángulos. 
Por lo Tanto aplicamos la formula de pitagoras:

c2 = a2 +b2 
depejamos a2
a2= c2-b2
a2= $24^{2} - 6,62^{2}$$a= \sqrt{532,18}$
a = 23,07

por lo tanto tenemos la base y la altura

remplazamos 
 A = (13,23*23,07)/2
A = 152,61 cm2