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Ahí te va la solución...
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a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
(x-2)³-(x-3)³=37
[x-2-(x-3)][(x-2)²+(x-2)(x-3)+(x-3)²]=37
(1)(x²-4x+4+x²-3x-2x+6+x²-6x+9)=37
(3x²-15x+19)=37
3x²-15x-18=0
x²-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6 ó x=-1
(x-2)³-(x-3)³=37
[x-2-(x-3)][(x-2)²+(x-2)(x-3)+(x-3)²]=37
(1)(x²-4x+4+x²-3x-2x+6+x²-6x+9)=37
(3x²-15x+19)=37
3x²-15x-18=0
x²-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6 ó x=-1
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