Question

Carlos a iniciado un negocio de chocotejas. Para prepararlas, mescla dos tipos de cacao : uno de s/ 16 el kilogramo y otro de s/ 8 el kilogramo. Carlos compra 40 kilogramos de cacao y decea obtener una mezcla cuyo precio por kilogramo sea de s/ 11.

1:¿ cuantos kilogramos de cada tipo de cacao debera adquirir para preparar sus chocotejas,?

2: si para hacer una chocoteja utiliza 40 gramos de cacao, ¿ cuantas chocotejas podra preparar?

Psdt: Todo La Resolucion 

Answer 1

Carlos ha iniciado un negocio de chocotejas.

x = Kilogramos comprados de Cacao 1, precio = s/16 el kilogramo.
y = Kilogramos comprados de Cacao 2, precio = s/ 8 el kilogramo

Carlos compra 40 kilogramos de cacao.
x + y = 40  Ecuacion-1
 
Carlos desea obtener una mezcla cuyo precio por kilogramo sea de s/ 11.

16x=x kilogramos a un costo de s/16 es lo que paga por este tipo de cacao.
  8y=y kilogramos a un costo de s/8 es lo que paga por el otro tipo de cacao.

Costo Promedio: Lo que paga por los dos, dividido entre 40 kg que compró.
$\frac{16x+8y}{40} =11$ ecuacion (2)

1:¿ cuantos kilogramos de cada tipo de cacao debera adquirir para preparar sus chocotejas,? 

x + y = 40,    y = 40-x

Sustituyendo en ecuación (2)

$\frac{16x+8y}{40} =11$
$16x+8y=(11)(40)$
$16x+8y=440$

Pero: y = 40-x

$16x+8(40-x)=440$

$16x+320-8x=440$

$16x-8x+320=440$

$8x+320=440$

$8x=440-320$

$8x=120$

$x=120/8$

$x=15$

y=40-x,   y=40-15, y=25

Compró 15 Kg de Cacao de S/16.  15*16=240
Compró 25 Kg de Cacao de S/8  .   25*8=200

Total Comprado: 240+200= s/440 entre 40 kg = S/ 11 Promedio.

2: Si para hacer una chocoteja utiliza 40 gramos de cacao, ¿ cuantas chocotejas podra preparar?

Cada kiligramo tiene 1000 gramos.

40 Kg x 1000 = 40 000 gramos.

40 000 gramos / 40 gramos = 1 000 Chocotejas.

Saludos, 

Answer 2

Se deben adquirir 15 kilogramos del primer cacao y 25 kilogramos del segundo.

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A al cacao de 16 S/ y B al cacao de 8 S/.

¿Cuántos kilogramos se deben adquirir?

(16A + 8B)/(A + B) = 11

16A + 8B = 11(A + B)

16A - 11A = 11B - 8B

5A = 3B

A = 3B/5

A + B = 40

Sustituimos el valor de A en la segunda ecuación

3B/5 + B = 40

8B/5 = 40

8B = 5*40

B = 200/8

B = 25

Teniendo el valor de B podemos hallar A

A = 3*25/5

A = 15

Se deben comprar 15 kilogramos de cacao de 16 S/ y 25 kilogramos de cacao de 8 S/.

Si quieres saber más sobre cacao

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