Question

¿Para que sirve derivar una función?, ¿En que se puede aplicar?.
Lo que pasa es que en mi escuela me están enseñando a derivar y ya se pero lo que no se es para que se puede aplicar y esa duda me está matando. Alguien me puede ayudar. Por favor una respuesta buena y lo mejor explicada que se pueda. Gracias

Answer 1

Este tema es motivo de muchos libros, es muy largo, pero intento una respuesta breve:
Imaginemos una función ( cualquiera, pero que sea contínua en el punto que queremos analizarla ), tratemos de hallar la pendiente de la curva en ese punto, bueno, eso es derivar.

Las derivadas sirven para solucionar problemas de física y todas las materias que se basan en ella como estática, cinemática, calor, mecánica, ondas, corriente eléctrica, magnetismo, etc.

La derivadas te permiten hallar los puntos de cambio, si tienes una función que represente la temperatura a lo largo del tiempo, la derivada te permite hallar cual es el momento en que se tubo la temperatura más alta y la temperatura más baja.

La derivada es una division (dy/dx) o algo asi, lo que pretende explicar ello, es que:
Como se comorta Y cuando variamos X, o lo que es lo mismo , la tasa de variacion de X,
En fisica esto e muy util, imagina a un cohe que va a pasar por un semaforo que ya esta en amarillo, el conductor acelera para alcanzar a pasar,
Fisicamente aumenta su velocidad (X), por medio de una aceleracion(Y), entonces matematicamente:
Es el comportamiento de su aceleracion cuando variamos su velocidad, o la tasa de variacion de la velocidad,
Esto aplica para graficas, y por eso le llaman la pendiente alrededor de un punto y cosas como las que estan arriba, pero para eso sirve en pocas palabras la derivada

la derivada es el limite de una funcion f'(x) cuando h tiende a 0 de f(x +h) - f(x) / h bueno lo que esto nos indica es que puedes entender mejor el concpto de derivada con los limites ya que la derivada es un limite
pero bueno si quieres puedes imaginarte la derivada de una funcion como la pendiente, o como la resta que pasa por un punto de una curva, o tambien te lo puedes imaginar como la parte mas pequeña de algo, en este ultimo ejemplo si tienes un diferencial de algo puedes llegar a obtener una ecuacion con la que defines ese algo en condiciones mayores.

espero acerté ayudado

Answer 2

Respuesta:

La derivada de una función nos indica en qué intervalos dicha función es creciente o decreciente. La función puede ser cualquier magnitud dependiente de otra, por ejemplo, el volumen de un gas en función de su temperatura, las ganancias de una empresa en función de su inversión, etc.

Explicación paso a paso:

Espero que te sirva :)