Question

¿En que consiste la ley de signos?

Answer 1

La multiplicación se define primero para números positivos, como una extensión de la suma.
Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida.
Ej : 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30
y no hay problema en ver que un numero positivo por otro numero positivo es positivo.
(+)x(+)=(+)
Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo.
Ej 5 x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30
Como la multiplicacion es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) tiene que ser igual que multiplicar (-6)x(+5)=-30
Es decir que (+)x(-)=(-)x(+)=(-)
La ultima, menos por menos, requiere pensar un poco más y usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.
Por ejemplo cinco es (10-5) Luego
si 5x(-6)=-30
entonces:
(10-5)x(-6)=-30
Ahora aplico propiedad distributiva y tengo que
10x(-6) +(-5)x(-6)=-30
-60 +(-5)x(-6)=-30
Es decir que a (-5)x(-6) no le queda otro remedio que valer 60-30 = 30. (Lo que esta restando pasa sumando)